Issue d'une très ancienne famille de carriers du Tonnerrois, Odette Pagani voit le jour le 30 septembre 1910 à Paris. Après avoir obtenu le certificat d'anglais et le diplôme d'État d'infirmière, elle s'installe à partir de 1940 à Massangis, petite commune de l'Yonne. Elle reprend alors l'exploitation de la carrière que dirigeait son père, par ailleurs maire de Massangis de 1929 à 1945. Par la suite, à partir de 1959, elle devient administrateur des Carrières et scieries de France et exerce cette fonction jusqu'en 1985. Elle prend également part à la création de l'association des Femmes chefs d'entreprise de l'Yonne.
Outre ses activités professionnelles, Odette Pagani s'engage dans la vie politique icaunaise. Elle est ainsi élue maire de Massangis en octobre 1947. Constamment reconduite par ses concitoyens lors de chaque scrutin municipal, elle préside pendant quarante-deux ans aux destinées de ce village de l'Avallonnais peuplé de quelque 400 âmes.
Odette Pagani est élue conseiller général du canton de L'Isle-sur-Serein en avril 1955. Membre du Conseil général de l'Yonne pendant trente ans, elle en assure la vice-présidence à partir de 1958.
Bien implantée sur la scène politique icaunaise, Odette Pagani est élu sénateur de l’Yonne à l'occasion de l'élection partielle organisée dans l'Yonne le 3 juin 1973 afin de pourvoir le siège de Jacques Piot laissé vacant après son élection comme député.
Au Palais du Luxembourg, elle s'inscrit au groupe sénatorial des Républicains indépendants et siège à la commission des affaires culturelles (1973) puis des finances (1973-1977).
Elle vote la loi Royer d'orientation du commerce et de l'artisanat en 1973, la loi fixant à dix-huit ans l'âge de la majorité en 1974, la loi Veil relative à l'interruption volontaire de grossesse en 1974 et la loi portant réforme du divorce en 1975.
Battue au renouvellement sénatorial du 25 septembre 1977, Odette Pagani se consacre à ses mandats locaux et siège au Conseil général jusqu’en 1985 et à la tête de la mairie de Massangis jusqu'en 1989, date à laquelle elle choisit de ne pas se représenter.
Affaiblie par la maladie, elle s'éteint le 13 août 1995 à l'hôpital de Tonnerre, à l'âge de quatre-vingt-quatre ans.
Elle était officier de la Légion d'honneur, des Palmes académiques et du Mérite agricole.