La ville du Havre lui organise des funérailles nationales. Un cortège de trois kilomètres l'accompagne vers sa dernière demeure et témoigne de la popularité et de l'affection que René Coty avait su susciter dans le cœur des Français.
Le Général de Gaulle, qui préside les obsèques, évoque une pensée de La Bruyère à son propos : «La modestie est au mérite ce que les ombres sont à la figure dans un tableau : elle lui donne force et relief ».
Le président Gaston Monnerville lui rend un émouvant hommage lors de la séance du 6 décembre 1962 et rappelle l'attachement du Sénat à René Coty : « Nous aimions sa naturelle courtoisie, sa bienveillance qui était signe de compréhension humaine, d'adhésion et de bonté. Son sens de l'humain (...) l'avait doué de cette simplicité qui est la vraie grandeur des âmes nobles. »