Après des études au lycée de Constantine et à la faculté de lettres d'Alger, Évelyne Baylet, née le 14 juin 1913 à Batna (Algérie), enseigne le français, le latin et le grec durant quelques années.
En 1959, au décès de son époux, Jean Baylet, directeur de La Dépêche du Midi, elle prend sa succession à la tête du journal et ne cesse depuis lors de s'investir dans le monde de la presse (éditrice de La Dépêche du Midi puis directrice de la publication, vice-présidente du syndicat de la presse quotidienne régionale, administratrice de La Nouvelle République des Pyrénées...)
A la même époque, elle est élue maire de Valence d'Agen, poste qu'elle occupe jusqu'en 1977, date à laquelle son fils Jean-Michel, aujourd'hui sénateur, devient la premier magistrat de la commune.
Membre du conseil général du Tarn-et-Garonne, elle en est élue présidente en 1970, ce qui porte pour la première fois une femme à la tête d'un exécutif départemental.
Deux ans plus tard, elle est élue vice-présidente du conseil régional Midi-Pyrénées et, en 1974, elle est nommée membre du Conseil économique et social.
Évelyne Baylet est commandeur de la Légion d'honneur, Officier de l'ordre national du Mérite, commandeur des Palmes académiques et Chevalier du Mérite agricole.